1:

Δ=(2m-4)^2-4(m^2-3)

=4m^2-16m+16-4m^2+12=-16m+28

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -16m+28>0

=>-16m>-28

=>m<7/4

2: x1^2+x2^2=22

=>(x1+x2)^2-2x1x2=22

=>(2m-4)^2-2(m^2-3)=22

=>4m^2-16m+16-2m^2+6=22

=>2m^2-16m+22=22

=>2m^2-16m=0

=>m=0(nhận) hoặc m=8(loại)

3: A=x1^2+x2^2+2021

=2m^2-16m+2043

=2(m^2-8m+16)+2011

=2(m-4)^2+2011>=2011

Dấu = xảy ra khi m=4

Δ=(-4)^2-4(2m-2)

=16-8m+8=-8m+24

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+24>0

=>m<3

x1+x2=2x1x2

=>2(2m-2)=4

=>2m-2=2

=>2m=4

=>m=2(nhận)

a)thay m=1 vào pt ta có 

\(x^2+4x=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b) thay x=2 vào pt ta có: 13+m=0

<=>m=-13

thay m=-13 vào pt ta có

\(x^2+4x-12=0\)

<=>(x-2)(x+6)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)\(\)

vậy với m=-13 thì nghiệm còn lại là x=-6

c) để pt có 2 nghiệm pb thì \(\Delta>0\)

<=>16-4m-4>0

<=>3-m>0

<=>m<3

áp dụng định lí Vi-ét ta có\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

theo đề bài ta có \(x_1^2+x_2^2=10\)

<=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

<=>16-2m-2=10

<=>2-m=0

<=>m=2(nhận)

vậy với m=2 thì pt có 2 nghiệm pb thỏa yêu cầu đề bài.

a: Khi m=0 thì (1) sẽ là x²-1=0

=>x=1 hoặc x=-1

b: Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

\(\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4=0\)

=>m-2=0

hay m=2

a: Khi m=1 thì phương trình sẽ là x^2-2x-1=0

=>x^2-2x+1-2=0

=>(x-1)^2=2

=>\(x=\pm\sqrt{2}+1\)

b: Δ=(-2)^2-4*1*(-m^2)=4m^2+4>=4>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

a: Δ=(2m-2)^2-4(m^2-3m-4)

=4m^2-8m+4-4m^2+12m+16

=4m+20

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m+20>0

=>m>-20

b: A=(x1+x2)^2-3x1x2

=(2m-2)^2-3(m^2-3m-4)

=4m^2-8m+4-3m^2+9m+12

=m^2+m+16

Để A=18 thì m^2+m+16=18

=>m^2+m-2=0

=>(m+2)(m-1)=0

=>m=1 hoặc m=-2

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là:

x^2-4x-5=0

=>x=5 hoặc x=-1